宇宙大爆炸理论的证据很多。宇宙大爆炸理论虽然是一个假设，但却是一个科学假设。
凡是没有经过科学重复验证的理论都属于假设。科学假设于胡思乱想随意编造最大的区别就是符合科学原则，这些原则包括：
1、必须符合科学界已经公认的现有理论，比如1加1等于二。当然你也可以创造自己新的理论推翻原来的理论，但必须有详细的论证和实验检验正确，并得到任意任何人的科学验证是正确的，得到了全体科学界的广泛认可，这个理论才能成立。
2、具有严密的数学模型或者各种实验数据证实你的假设的严密性，这些实验数据可以用人类已知的任何方法重复检验。
3、必须与事物发展的观测发现相吻合，只要有一例不吻合的现象，就可以质疑和推翻这种假设。
基于以上科学假设的原则，宇宙大爆炸理论提出来以后，经历了科学界的广泛质疑和验证，迄今为止，还没有任何相反的证据来推翻这个理论，而且上百年来所有的观测都符合或者非常接近这个理论的预测。
具体的证据有：哈勃定律支持，宇宙微波背景辐射被观测到，引力波被观测到，黑洞被观测到，时空弯曲被观测到，星系恒星演化过程符合大爆炸学说的预测，氦丰度基本符合预测等等。这些证据和理论在网络上都很容易找到资料，就不在这里搬运了。
实际上，宇宙大爆炸理论已经成为科学界在研究天体宇宙各种现象中一个常用理论，这个理论越来越接近一个完整的理论体系。
随着宇宙天文学研究的深入，这个理论将最终得到完善。
严格意义上来说，科学界所有的理论都是在发展和完善中，从这个意义上来说，也可以说所有的理论都有假设的成分。比如牛顿力学，人们用了几百年，本来已经是铁证的理论，但随着科学的发展，人类视野的不管扩大，这种在慢速系的理论就不能适用高速系了，因此爱因斯坦相对论修正和完善了牛顿的经典力学。
但这种修正和完善以及科学假设，与当今社会上一些凭空臆造的所谓“理论”完全不是一回事。
社会上一些所谓“民科”凭着一点点生活常识，连基本的一些算法和公式都看不明白，就随意解释宇宙，提出一些荒谬的理论，甚至神鬼玄说，来否定相对论、宇宙大爆炸学说等一些被科学界广泛认同的理论或者科学假设，看似初生牛犊不怕虎，实则是无知无畏。他们提出的那些所谓“理论”，与上面科学假设的原则要求一条也不符。
其实他们是醉翁之意不在酒，根子是一股反智、反科学的思潮。
网络上对“民科”有不同的理解，在科普范畴一般把“民科”作为贬义，但这种被贬义群体并不是指民间科学活动或者体制外的科学爱好者，而是指那些打着科学旗号，干着胡说八道神鬼迷信之事的一些人，甚至这里面有过去的科学家，也有一些神棍玄，还有一些基本科学常识都不懂的大言不惭者。
希望广大科学爱好者不要被这些玷污科学的渣滓所蒙混，要听真正广大科学界的声音，向正规渠道了解信息，这样才能做个明白人，拒绝神神叨叨，过上正常人的幸福生活。
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宇宙大爆炸理论，严格来说，是一种科学假设/假说。
人们提出一种假说，一般都是基于人们已经掌和了解的知识。
任何人，可以提出任何假设。但是，要确认你提出的假设是正确的，至少要满足两个条件:1.和现有的已经被验证为正确的知识不能有矛盾。如果你的假设，与已验证的知识冲突了，那你的假设肯定是有问题的。
2.根据你的假设，结合人类现有的知识，进行数学或者理论上的推导，或者实测，得出一些推论，如果这些推论与已验证的知识是冲突的，那你的假设也是有问题的。
上述两个条件，只是必要条件，不是充分条件。就是说，满足了，并不能代表一定正确。但是如果不满足，就肯定是错误的。如果连这个逻辑如果看不懂，就不要浪费时间去研究物理了。
回到宇宙大爆炸假说。大爆炸假说开始并没有受到关注，但是随着人类观测手段的不断提高，人类观测到的很多现象，都是支持大爆炸假说的。其中最核心的支持有如下几个:
1.哈勃红移现象，也就是光的多普勒效应。
2.3K宇宙背景辐射。
3.宇宙元素的丰度。
4.宇宙的年龄。
具体内容不细说，有兴趣的可以百度。
宇宙大爆炸假说，目前至少和上述几大观测事实是相吻合的。这说明宇宙大爆炸假说在大方向上是没有问题的。至于一些细节，比如大爆炸之初那个奇点是一种什么样的存在?目前是不清楚的，这是人类需要进一步探索的内容。但是，不能因为目前人类解释不了，就否认它的正确性。
你也可以提出你的理论，但是你的理论至少不能和已经证实的知识冲突，至少你要能够圆满解释前述的4个观测事实。
相对论，宇宙大爆炸理论，是民科攻击的重点对象。
现在很多民科，没有基本的逻辑，不具备基本的数学和物理学素养，有的连微积分都没学过，他们今天攻击相对论，明天质疑大爆炸理论，徒增笑料尔。