很多人爱玩九宫格,这是一项非常好的益智游戏,但很少有人去总结它的方法技巧。下面我从最简单的九宫说起:
把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字放在九宫中,让它横、竖和斜线方向上加起来和都相等。
这道题相对容易做,我们都能想出中间的格子内放5,然后我们把其余的8个数字放进格子里不断地尝试,(我们也可以用扑克牌来演练,便于操作。)很快我们就能试出答案。如下图:
在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格,口诀:戴九履一,左三右七,二四有肩,八六为足,五居中央。而她也只是告诉答案,没有告诉方法。
那么我们遇到复杂的怎么办?这要求我们就这个最简单的九宫格总结出方法和规律出来。人们常用的方法有:
1.联除法. 在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字,再利用九宫格得出另一排中该数字位置,该方法适用于中高级数独。
2.排它法 这个方法是解决问题的关键,易被常人所忽略.在各行列或九宫格中观察,若有个位置其它数字都不能填,就填余下的数字 。
3.待定法 此方法不常用却很有效.暂时确定某个数字在某个区域,再利用其来进行排除 。
4.行列法 此方法用于收官阶段,利用先从行列突破来提高解题效率。
5.假设法 作为一名高手,我不提倡这种方法.即在某个位置随机的填上一个数字,再进行推演,并有可能最终产生矛盾而否定结论。
6.频率法 这种方法相比于上一种方法更能提高效率.在某一行列或九宫格列举出所有情况,再选择某位置中出现频率高的数字 。
但这些只能算小技巧,都不是一种以不变应万变的方法,我们必须总结出举一反三的规律。我们仔细地来研究上面的九宫格:
1、九个数的最中间的数字一定会放在中间,比如刚才的5。
2、最大的数字和最小的数字肯定在一排,而且最大和最小的数字只能放横或竖三格的中间格,不可能出现在拐角格内。比如刚才的1和9。
3、由于最大数、最小数和中间数必同组,这样我们就得出了每一组三个数的和。比如上面每组和必然等于15。
4、正数第二大的数字和第三大的数字不会和最大的同组,同理,倒数第二小的数字和倒数第三小的数字不会和最小的数字同组。比如上面的7、8、9不可能同组,1、2、3不可能同组。
这就是规律,现在不管什么九宫格我们都能应付自如了!
我们来尝试一下把+1,−1,+3,−3,+5,−5,+7,−7,9九个数字放进九宫格内,使得横,竖,斜三个数字的和都相等。
1、九个数的最中间的数字一定会放在中间,所以中间的是1。
2、最大的数字和最小的数字肯定在一排,而且最大和最小的数字只能放横或竖三格的中间格,不可能出现在拐角格内。所以−7和9肯定在一组。
3、由于最大数、最小数和中间数必同组,这样我们就得出了每一组三个数的和。所以每组和必然等于3。
4、正数第二大的数字和第三大的数字不会和最大的同组,同理,倒数第二小的数字和倒数第三小的数字不会和最小的数字同组。比如上面的5,7,9不可能同组,−3,−5,−7也不可能同组。
这组神秘的九宫格就这样解开了!
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