知识点1 集合的概念
1.元素与集合的概念
(1)元素：一般地，把研究对象统称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示；
(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集合)，通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示.
2.集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性.
3.集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.
知识点2 元素与集合的关系
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关系 |
概念 |
记法 |
读法 |
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属于 |
如果a是集合A的元素，就说a属于集合A |
a∈A |
a属于集合A |
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不属于 |
如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A |
a∉A |
a不属于集合A |
知识点3 常用数集及表示符号
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名称 |
自然数集 |
整整数集 |
整数集 |
有理数集 |
实数集 |
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符号 |
N |
N*或N＋ |
Z |
Q |
R |
知识点4 集合的表示方法
1.列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法.
2.描述法：(1)定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.
(2)写法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.
3.图示法，又叫韦恩（Venn）图．
4.区间表示法：用来表示连续的数集．（课本函数三要素那节将会出现）
知识点5 Venn图
(1)定义：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图，这种表示集合的方法叫做图示法.
(2)适用范围：元素个数较少的集合.
(3)使用方法：把元素写在封闭曲线的内部.
