第二天一觉醒来,再思考,我想到了一个来自实践的例子可以解释“负负得正”的法则,就是翻杯子的游戏。杯子翻动一次杯口朝下,再翻动一次就被还原为杯口朝上了。
两个负数相乘,就像杯子被翻动了两次,还原为正数。
再结合负数的概念,负数本身的含义是相反的、反面的,例如我们规定向东走为正的,那么向西走就为负的;拥有的资产为正的,负债就是负资产等。由此就很容易理解为什么“负负得正”,因为反面的反面为正面。
其实像数学中类似的规则很多,比如一个数倒数的倒数是其本身;一个函数反函数的反函数是其本身;两个奇函数相乘得到的是一个偶函数……还有很多,欢迎大家在下面留言补充!
数学和数学运算是抽象的,你非得要把它变成形象的东西,这就叫钻牛角尖,这样即使你把问题搞明白了,你的智慧,如果用学习成绩来体现的话,也就到此为止了。钻某门学问牛角尖,在这门学问上永远也走不远。
幸好我不是研究数学的,负负得正,这是数学上就这样规定,也可以经过运算来证实。也可以这样想,你欠了别人8元钱,那么你拥有-8元,如果欠了3个人的,那么就是你拥有-24元;如果是-3,就是说有3个人欠你的,你欠每个人-8元,当然共欠你24元,这时你拥有24元;其实,别人欠你的,这个8应该是正的,3个人欠你,也是正24元。所以,3才是决定因素,它决定你拥有的是负数还是正数。在负负相乘这个公式中,总有一个是决定因素,所以结果才是正。而在负正相乘时,负数永远都是决定因素,所以为负。
假如你拥有-10000元,那你就是大爷;数学可以改变一切,甚至是地位。
如果给一个数学专业的人去解释负负得正完全没有必要,要对一个普通的读书不多的人讲清,运用公式来讲解,还是听不明白。
下面本人用举例说明:
例一:5个人每个人欠债1000元,那么这5人共负债多少?都知道是欠5000元,计算:
(-1000)元×5=-5000元。(负数乘以正数得负数)
例二:每个鸡蛋1元,小张不小心摔坏100个鸡蛋,价值人民币多少?都知道价值人民币100元。
计算:摔坏一个计(-1)元,摔坏一百个计(-100)
(-1元)×(-100)=100元,
如果负负不得正的话,那么说,摔坏100个鸡蛋价值人民币-100元,如何去理解?负数比0还少,-100元比0元还少,就是没有损失,还赚了,不可思义。
问的好,我小时候也有这样的疑问。要想解释,首先要明白负数运算的意义。
我们都知道,正数与正数相乘,其积为正。正数乘以负数,积为负数,这个也好理解吧。一个负数乘以正数,表示的是倍数关系,或者几个负数相加。负数是为了表示意义相反的量。
正正得正,正负得负,负负得正。至于为什么负负得正,我们先来确定几个实数领域公认的事实。
1.负数的倒数仍然是负数
2.除法是乘法的逆运算,除以一个数等于乘以这个数的倒数。
举个十分简单明了的例子:
将(-2)x3=(-6)变换一下形式得
3=(-6)÷(-2)=(-6)x(-1/2)
也就是说(-6)x(-1/2)=3
当然,将它们换成字母也是一样的。这也就是为什么负负得正,而不是负负得负的原因。另附一张有关数系扩张的图。